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预期原理没有正确地描述你对有风险的可能性是怎么想的。若在以下4种情况中，得到100万美元的概率都提升了5％，你认为这个消息给人的感觉是一样的吗？
A。从零提升到5％。
B。从5％提升到10％。
C。从60％提升到65％。
D。从95％提升到100％。
依据预期原理来看，每种情况下你得到100万美元的效用都提升了5％。但这么说与你的经验相符吗？当然不相符。
大家都知道：从零提升到5％和从95％提升到100％要比从5％提升到10％或从60％提升到65％更具诱惑力。从零提升到5％意味着情况完全转变，从无到有，产生了赢得奖金的希望，这是一种实质性改变；而从5％到10％只是一种数量上的提升，是将赢得奖金的可能性翻倍，但这种情况下的心理价值并没有翻倍；从零到5％的巨大转变表明了“可能性效应”（possibility effect），这一效应会是我们高估那些出现可能性极低的结果的发生频率。大量买彩票的人表明，他们愿意花超出预期价值的钱来换取赢得大奖的渺茫机会。
从95％提升到100％是另一种实质性改变，也会产生巨大的影响，是“确定性效应”（certainty effect）。那些几乎可以确定会出现的结果受到的重视程度要小于其理应受到的重视程度。为了更好地理解确定性效应，假设你继承了100万美元，但你那同母异父的妹妹不甘心，在法庭上对这份遗嘱提出了质疑。判决结果明天就会出来，你的律师向你保证你赢得官司的概率很大，有95％，但他又煞费苦心地提醒你法律判决并不都是尽如人意的。现在，有个风险调整（校正）公司找到了你，想立即以91万美元与你交易，接不接受是你的事。公司的报价比等待判决的预期价值（95万美元）要少（少了4万美元），但你确定你会拒绝这个提议吗？如果这样的事在你的生活中确确实实发生了，你应该知道“结构性和解”这个大产业是以不菲的价格来提供保障的，他们充分利用了确定性效应。
可能性和确定性在损失研究方面具有同样强大的效应。当心爱的人被推进手术室时，即使截肢的可能性只有5％，也是个噩耗，这个5％的风险带来的痛苦要远大于10％的可能性带来的痛苦的一半。这是由于可能性效应，即我们往往看重轻风险，更愿意花比预期价值更多的钱将其排除掉。在可能性效应中，有95％的可能性会遭受灾难和必然会遭受灾难两者间的心理差别甚至更大；虽然“一切都会没事的”这样的希望很渺茫，但人们却总是将这种希望无限放大。过于看重很小的概率，使得风险和保险政策更具诱惑力。
结论很明显：与预期原理相反，人们对结果的重视程度和对结果可能性的重视程度不同。可能性效应会重视不大可能的结果，而几乎肯定的结果相对于确定的结果来说，受到的重视程度要小。预期原理通过可能性来判定价值，这是一种不可取的心理。
然而这个问题却越来越复杂，因为有个有力的论点指出：想变得理性的决策制定者“一定”要遵从预期原理。这也是冯·诺依曼和摩根斯坦恩在1944年提出的公理版效用理论的主要观点。冯·诺依曼和摩根斯坦恩指出，有些不确定结果与可能性并不相符，对这些结果的权衡会导致不一致性和其他恶果。他们由理性选择的公理推出的期望效用理论当时立即就被视为一项重大成果，也使得期望效用理论成为经济和其他社会科学理性模式的核心内容。30年后，阿莫斯带着一种敬畏把他们的研究介绍给我，当时他还向我介绍了一项针对这个理论的著名挑战。
著名经济学家也难逃阿莱斯悖论的陷阱
1952年，即冯·诺依曼和摩根斯坦恩的效用理论发表几年后，在巴黎召开的一次大会讨论了风险经济学的问题。很多当时著名的经济学家都参加了这次会议。来自美国的与会者中包括了后来的诺贝尔奖得主保罗·萨缪尔森（Paul Samuelson）、肯尼斯·阿罗（Kenh Arrow）、米尔顿·费里德曼（Milton Friedman）和统计学界的带头人吉米·萨维奇（Jimmie Savage）等人。
巴黎大会的一位组织人莫里斯·阿莱斯（Maurice Allais）几年后也获得了诺贝尔奖。阿莱斯准备了几个关于选择的问题来问与会嘉宾。那次大会与本章内容相关的问题就是，阿莱斯想要表明那些嘉宾容易受确定性效应的影响，因此才违背了期望效用理论和该理论所依据的理性选择的公理。以下的一套选择是对阿莱斯构建的难题的简单表示。在问题A和问题B中，你会选择哪一个？
A。61％的概率赢得52万美元或者63％的概率赢得50万美元
B。98％的概率赢得52万美元或者100％的概率赢得50万美元
如果你和其他人一样，便会在问题A中偏向前面的选项，在问题B中偏向后面的选项。如果你的确是这样选择的，就说明你犯了逻辑上的错误，并且违背了理性选择的原则。这些齐聚巴黎的著名经济学家在“阿莱斯悖论”中也犯了同样的错误。
为了弄明白为什么这些选择有问题，我们可以将其看成是从罐子里随意抓取弹珠的游戏，即若罐子里装有100颗弹珠，抽到红色的弹珠就算赢，抽到白色的就算输。在问题A中，几乎所有人都偏向前面的选项，我们可以将其看成左边的罐子，即使里面所含的红弹珠少，赢的概率也小，但奖品的大小比赢得奖品的概率更吸引人。在问题B中，大多数人都选择能确保得50万美元的那个罐子。且人们对自己作的两个选择（即问题A选左边，问题B选右边）都感到很满意，不过在他们了解了问题背后的逻辑之后，就不这么认为了。
比较一下这两个问题，你会发现问题B中的两个罐子比问题A中的两个罐子更具吸引力，因为问题B的两个罐子中有37个白球替换成能赢的红球了。左边那个罐子的改进明显比右边的大，因为左边的罐子中每个红球都有能使你赢得52万美元的机会，而选右边的罐子只能赢得50万美元。你本会对左手边的罐子感兴趣，毕竟这个罐子作了改进，情况比右手边的好，但是，现在你喜欢的却是右手边的！这个选择的模式没有什么逻辑意义，但却可以从心理上作出解释：确定性效应起了作用。在问题B中，100％的概率和98％的概率之间虽然就差两个百分点，但相比于问题A中63％和61％之间相差的两个百分点来说，这个差距的影响则要大得多。
正如阿莱斯所预测的那样，那些经验老到的与会者并没有注意到自己的偏向已经违反了效用理论，直到大会快结束了他们才注意到这个事实。阿莱斯本想向外界公布这个情况，制造一条爆炸性新闻：那些世界上顶尖的决策理论学家也存在偏好，这种偏好和他们自己对理性的见解完全背道而驰！阿莱斯显然相信众位来宾会接受劝说，放弃那种他蔑称为“美国式”的分析方法，转而采取另一种由他提出的选择逻辑。不过，当时的情况令他极为失望。
那些对决策理论不是很热衷的经济学家大都忽视了阿莱斯提到的问题。当某个为人们广泛采纳并被认为非常有用的理论遭到挑战时，都会出现类似的情况：他们将阿莱斯提出的这个问题视为非常规问题，仍旧使用期望效用理论来解决这一问题，就像什么事都没发生过一样。相反，那些决策理论专家，包括统计学家、经济学家、哲学家和心理学家等各路高人在内，对阿莱斯的挑战却非常重视。在阿莫斯和我开始我们的工作时，我们的初衷就是对阿莱斯悖论给出令人满意的心理学解释。
大多数决策理论家，当然也包括阿莱斯在内，坚定地相信人类的理性，他们还试图改变理性选择的规则以使阿莱斯模式可以为人们所接受。过去这些年中，他们为找到一个似乎合理的理由来解释确定性效用一直在进行各种各样的尝试，但所有的理由都无法令人信服。阿莫斯对这些人的努力几乎失去了耐心，他将那些试图使违背效用理论做法合理化的理论家称为“为举措失当的人辩护的律师”。我们没有步他们的后尘。我们将效用理论看成是理性选择的逻辑基础，但并不认为人们都是非常棒的理性选择者。我们承担了一项建立一种心理学理论的任务，不管人们作出的选择是否是理性的，这一理论要能够对其进行描述。在前景理论中，决策的权重和可能性的权重不可同日而语。
决策权重的大小取决于人们的担忧程度
在我们发表前景理论多年以后，阿莫斯和我进行了一项研究，在这项研究中，我们衡量了决策权重，这个权重解释了人们在打赌时为什么会选择保守的赌注。
你会发现，在极端情况下，决策权重和相应的可能性是相同的：当结果不可能出现时，两者都是零；当结果肯定会出现时，两者都是100。但是，在这些点附近，决策权重却明显与可能性拉开了距离。在距离最远处，我们发现了可能性效应：不可能出现的事往往受到重视。例如，相对于可能性为2％的决策权重是8。1。如果人们遵从理性选择的公理，决策权重将会是2，罕见事件被过分看重了。因此对罕见事件偏重的程度增加了4倍。可能性范围右端的确定性效应更显著。“无法”得奖的2％的风险使得风险效用从100降低到87。1，降低了13％。
想要理解可能性效应和确定性效应之间的不对称性，先假设你有1％的概率能赢得100万美元，明天就会揭晓结果。现在，再假设你几乎确定自己能赢得100万美元，但还是有1％的可能性赢不了，同样是明天揭晓结果。第二种情况中的焦虑情绪显然比第一种情况下的期望心理更明显。如果结果是手术失败而不是钱财得失，确定性效应就要比可能性效应更显著。与对1％的风险的担忧相比，你对一项成功希望渺茫的手术（这项手术几乎可以确定会致命）的关注程度又如何呢？
在可能性变化范围的两端，确定性效应和可能性效应的双重作用不可避免地会伴随着对中间概率不够敏感的情形出现。从上表中可以看出，从5％到95％之间的可能性和范围更小的决策权重（从13。2到79。3）之间密切相关，约占理性期望的三分之二。神经科学家已经证实了这些观察结果，发现了对得奖可能性的不同变化做出反应的大脑区域。大脑对可能性变化的反应和从选择中估测出来的决策权重惊人地相似。
极小或极大的可能性（低于1％或高于99％）都是特殊的情况。权衡极罕见的情况是很难的，因为这些情况常常会被彻底忽视，事实上人们赋予它们的决策权重为零。另一方面，在没有忽视这些罕见的情况时，你肯定又会过于重视它们。大多数人很少有时间去关心核能外泄问题，也几乎不会幻想从素未谋面的亲戚那里继承到大笔遗产。然而，当不大可能出现的事情成为关注的焦点时，我们对它的重视程度就要超过其本身出现的概率应该引起的关注度。此外，人们对于可能性较小的各种风险几乎完全是迟钝的。人们很难说出0。001％的癌症风险与0