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在上面引述的那一段中，亚里士多德忽略了这个第四种可能性，虽然稍过几章他本人就用第四格的三段论作了一个证明。
问题也同样是：我们要用三段论证明Ａ属于Ｅ，Ａ是大项，Ｅ是小项。
亚里士多德提出了如何解决这问题的实际指示。
我们必须构造一个有词项Ａ和Ｅ作为主项或谓项的全称命题的一览表。
在这个一览表中我们会有四种类型的全称肯定命题（我省去了否定命题）
，“Ｂ属于所有的Ａ”
，“Ａ属于所有的Ｃ”
，“Ｚ属于所有的Ｅ”
，和“Ｅ属于所有的Ｈ”。
字母Ｂ，Ｃ，Ｚ，Ｈ中的每一个各自代表满足上述条件的任何词项，当我们在Ｃ分子中找到一个词项与Ｚ分子中的一个词项等同时，我们就得到两个有共同词项（如Ｚ）
的前提：“Ａ属于所有的Ｚ”
和“Ｚ属于所有的Ｅ”
，从而命题“Ａ属于所有的Ｅ”
就在ＢａｒCｂａｒａ式中得到了证明。
现在，设我们不能证明全称命题“Ａ属于所有的Ｅ”
，因为Ｃ与Ｚ的分子中没有共同词项，但我们至少要证明特称命题：“Ａ属于有些Ｅ”。
我们能用两种不同的办
①《前分析篇》ｉ。
３２，４７ｂ１３，“我们将由中项的位置来识别一个格”。
…… 53
９。
三段论的格A １４
法来证明：如果Ｃ的分子中有一词项与Ｈ分子中的一个词项（如Ｈ）
等同，我们得到第三格的Ｄａｒａｐｔｉ式：“Ａ属于所有的Ｈ”
，“Ｅ属于所有的Ｈ”
，所以“Ａ必属于有些Ｅ”。
但还有另一种办法：当我们在Ｈ的分子中找到一个词项与Ｂ分子中的一个词项（如Ｂ）
等同时，则我们可得到一个三段论，它的前提是：“Ｅ属于所有的Ｂ”
和“Ｂ属于所有的Ａ”
，从这两个前提由Ｂａｒｂａｒａ式得到“Ｅ属于所有的Ａ”
，将结论加以换位，由之可推导出命题“Ａ属于有些Ｅ”。
①
最后这一个三段论：“如果Ｅ属于所有的Ｂ，并且Ｂ属于所有的Ａ，那么Ａ属于有些Ｅ”
，既不是第一格的式，也不是第二或第三格的式，这个三段论的中项Ｂ是大项Ａ的谓项和小项Ｅ的主项。
它是第四格Ｂｒａｍａｎｔｉｐ式。
然而它如像任何其它亚里士多德的式一样正确。
亚里士多德把它叫做“换位的三段论”
（Ｃｏｎ－ｖｅｒｔｅｄ
ｓｙｌｏｇｉｓｍ，α‘ραμμD ｓ
σγισμDｓ）
，F E M F J F Q J J①《前分析篇》ｉ。
２８，４ａ１２—３５，“设Ｂ表示伴随Ａ，而Ａ自己又伴随Ｃ，……
再者：设Ｚ是属于Ｅ的，而Ｅ自己又伴随Ｈ，……如果有些Ｃ的分子与有些Ｚ的分子是等同的，那么，Ａ必定属于所有的Ｅ，因为Ｚ属于所有的Ｅ，而Ａ属于所有的Ｃ，从而Ａ属于所有的Ｅ。
但如果Ｃ与Ｈ是等同的，那么Ａ必定属于有些Ｅ，因为Ａ属于所有的Ｃ，而Ｅ属于所有的Ｈ，……如果Ｂ与Ｈ等同，就将有一个换位的三段论：Ｅ将属于所有的Ａ，因为Ｂ属于Ａ，而Ｅ属于Ｂ（因为Ｂ已经与Ｈ等同）。
Ａ并不必定属于所有的Ｅ，然而它必定属于有些Ｅ，因为由全称肯定判断转换为特称是可能的“。
我读由全称肯定判断转换为特称（ηV αθD αηγριDαH F G J Q J F G H J Fη～）
是根据古抄本Ｂ（见外兹本ｉ。
１９６；贝克尔本对４ａ３４的脚注似乎是一个印刷H错误）
与亚历山大３０６。
１６，我反对贝克尔本和外兹本的读法：由特称判断转换为全称肯定（ηαθD αηγριDαηV ）。
我高兴地看到我这个读法也是Ｗ。
Ｄ。
罗斯H ～L J Q J F G H J E F爵士所同意的。
…… 54
２４第二章 亚里士多德三段论系统的断定命题
因为它是用Ｂａｒｂａｒａ式的结论换位来证明这个式的。
还有另外两个式，第二格的Ｃａｍｅｓｔｒｅｓ和第三格的Ｄｉｓａｍｉｓ，亚里士多德也同样地是用第一格的式的结论换位的办法来证明的。
让我们想想Ｄｉｓａｍｉｓ的证明：“如果Ｒ属于所有Ｓ并且Ｐ属于有些Ｓ，那么Ｐ属于有些Ｒ”。
由于第二个前提就换位为：“Ｓ属于有些Ｐ”
，于是我们可以从Ｄａｒｉ式得到结论“Ｒ属于有些Ｐ”。
把这个结论换位为“Ｐ属于有些Ｒ”
，就得到Ｄｉｓａｍｉｓ的证明。
这里，亚里士多德应用了把Ｄａｒｉｉ式的结论换位的办法，这就给出了另外一个叫做Ｄｉ－ｍａｒｉｓ的第四格的三段论：“如果Ｒ属于所有的Ｓ并且Ｓ属于有些Ｐ，那么Ｐ属于有些Ｒ”。
①
所有这些推导，在逻辑上都是正确的，从而利用它们获得的式在逻辑上也是正确的。
的确，亚里士多德知道，除了在《前分析篇》起头几章中他所系统地建立的第一、第二、第三格的十四个式之外，还有其它的真三段论。
其中的两个是他自己在这个系统解说的末尾处引用过的。
他说，明显地，在所有的格中，如果两个词项全是肯定的或否定的，根本没有什么东西会必然得出，如此则无论何时都不会产生三段论；但如果一个是肯定的，另一个是否定的，并且如果否定的是全称地陈述的，
①《前分析篇》ｉ。
６，２８ｂ７，“如果Ｒ属于所有的Ｓ，Ｐ属于有些Ｓ，Ｐ必定属于有些Ｒ。
由于肯定判断是可以换位的，Ｓ将属于有些Ｐ；从而，由于Ｒ属于所有的Ｓ，并且Ｓ属于有些Ｐ，Ｒ必定也属于有些Ｐ：所以Ｐ必定属于有些Ｒ“。
这一段驳倒了弗里德利希索门荪的这个断言：亚里士多德不愿使用将结论换位的方法。
见W《亚里士多德逻辑的形成与修辞学》，柏林１９２９年版第５页：“换位用于结论，在亚里士多德是不愿知道的”。
…… 55
９。
三段论的格A ３４
一个把小项连接于大项的三段论总可以得到。
例如：如果Ａ属于所有或有些Ｂ，并且Ｂ属于无一Ｃ；因为如果前提全都换位，那么Ｃ不属于有些Ａ就是必然的了。
①从亚里士多德在这里所举出的第二个前提，由换位我们得到命题：“Ｃ属于无一Ｂ”
，从第一个前提可得“Ｂ属于有些Ａ”
，并且根据第一格的Ｆｅｒｉｏ式，从这两个前提可得结论“Ｃ不属于有些Ａ”。
两个新的三段论式由此得到证明。
这两个式后来称为Ｆｅｓａｐｏ和Ｆｒｅｓｉｓｏｎ：如果Ａ属于所有的Ｂ 如果Ａ属于有些Ｂ并且Ｂ属于无一Ｃ，并且Ｂ属于无一Ｃ，那么Ｃ不属于有些Ａ。那么Ｃ不属于有些Ａ。
亚里士多德称Ｃ为小项，Ａ为大项，因为他从第一格的观点来对待前提。
因此，他说由所给前提可得结论，其中小项是表述大项的。
另外三个属于第四格的三段论是亚里士多德在《前分析篇》第二卷开头的地方提到的。
亚里士多德在这里说所有全称三段论（即是具有全称结论的三段论）
得出一个以上的结论，而特称三段论中之肯定者产生一个以上的结论，特称三段论中之否定者仅仅产生一个结论。
因为除特称否定之外，所有前提都是可换位的；而结论是陈述关于某事物的某事物。
所以除
①《前分析篇》ｉ。
７，２９ａ１９，“在所有各格中，什么时候得不出合式的三段论，这也是明显的。
如果所有两个词项都是肯定的或者否定的，那就没有什么东西会必然得出，但是如果一个是肯定的，另一个是否定的，并且如果否定的是全称地陈述的，就总会得出联结小项于大项的三段论。
例如，Ａ属于所有或者有些Ｂ，并且Ｂ属于无一Ｃ，因为如果前提都加以换位，那么Ｃ不属于有些Ａ就是必然的了“。
…… 56
４４第二章 亚里士多德三段论系统的断定命题
特称否定之外的所有三段论都产生一个以上的结论，例如，如果Ａ被证明为属于所有或有些Ｂ，则Ｂ必定属于有些Ａ；并且如果Ａ被证明属于无一Ｂ，则Ｂ必属于无一Ａ。
这是与前者不同的结论。
但如果Ａ不属于有些Ｂ，则Ｂ应不属于有些Ａ就并非必然的了，因为它或许可能属于所有Ａ。
①
从这一段话中可见亚里士多德知道第四格的各式（后来称为Ｂｒａｍａｎｔｉｐ，Ｃａｍｅｎｅｓ和Ｄｉｍａｒｉｓ）
，并且他从第一格ＢａｒCｂａｒａ，Ｃｅｌａｒｅｎｔ和Ｄａｒｉｉ三式的结论换位而得到它们。
三段论的结论是陈述关于某事物的某事物的命题，也即是一个前提，因而换位律能应用于它。
这一点是重要的：“Ａ属于无一Ｂ”
与“Ｂ属于无一Ａ”
这类型的命题，被亚里士多德看成是不同的东西。
由这些事实可知：亚里士知道并承认第四格的所有的式。
这一点必须加以强调，以反对某些哲学家的意见，说他（指亚里士多德。
——译者注）
排斥这式。
这样的排斥乃是一个不能加之于亚里士多德的逻辑错误。
他的错误仅在于系统划分三段论时漏掉了这些式。
我们不知道他为什么这样作。
哲学的理
①《前分析篇》ｉ。
１，５３ａ４，“由于有些三段论是全称的，其它的三段论是特称的，所有全称三段论得出一个以上的结论，而特称三段论中，肯定的产生一个以上的结论，否定的仅产生它所陈述的结论。
因为所有命题，除了特称否定之外，都是可以换位的，而结论陈述有关另一确定事物的一个确定的事物。
因而除了特称否定之外的所有三段论都产生一个以上的结论。
例如，如果Ａ已证明属于所有的Ｂ或者有些Ｂ，则Ｂ必定属于有些Ａ；并且如果Ａ已证明属于无一Ｂ，则Ｂ属于无一Ａ，这乃是不同于前者的结论。
但是如果Ａ不属于有些Ｂ，那么Ｂ应不属于有些Ａ就不是必然的了；因为它也许可能属于所有的Ａ“。
…… 57
９。
三段论的格A ５４
由，如我们随后即将看到的，必须排除。
我认为最可能的解释是波亨斯基所提出的，①他假设提到这些新的《前分析篇》第一卷第七章及第二卷第一章是亚里士多德在第一卷第四至第六章的系统