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实现的，这种三段论是无用的（∈‘π’α‘D ρησｓ）。。或者这正L H J是为什么亚里士多德拒绝将这样得出的东西称为三段论的原因。
①
这一点比任何其他的地方都更暴露出在亚里士多德三段论中的一个主要错误，即他对单称命题的忽视。
可能一个个体Ｚ，当他衰老时头发就要变白，的确这是可能的，虽然不是必然的，因为这是自然的趋向。
也有可能，虽然宁可说未必就会，Ｚ的头发不变白。
亚历山大说到关于可能性的不同等级，这话当运用于单称命题时是真实的，但是当运用于全称或特称命题时就变成错误了。
如果没有一般的规律规定每一个老人的头发都要变白，因为这只是“通常的”
，而有些老人的头发并不变白，那末，后述的命题自然是真的，也因而是可能的，但前述的命题却完全是假的，而从我们的观点看来，一个虚假的命题是既非可能是真的，也非偶然为真的。
第三，从一个带有可能前提的有效式通过将一个可能的前提代之以相应的偶然前提，我们可以得出另一些有效式。
这个规则是根据于公式１５３，这个公式陈述Ｘｐ比Ｍｐ较强，而且显然，任何一个蕴涵式，如果它的一个或者更多的前件被一个较强的前件所代替，那末，它将仍是真的。
例如，我们从
①亚历山大，１６９。
１，“关于可能属于的否定命题多半难以换成肯定命题。”
５，“如果我们提出这样的前提，那末就得出三段论，但是这种三段论，正如他自己所说的那样，没有任何用处。
因此，当我们研究这种结合时……就发现它们是无益的，并且没有三段论的性质。“
１０，“当他说：‘或者不能得出三段论’时，他自己也正好同样猜到了这一点。”对照Ｗ。
Ｄ。
罗斯关于这一段的译文，见所编《前分析篇》第３２６页。
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６８２第八章 亚里士多德的模态三段论
１２６。
ＣＭＡｂａＣＭＡｃｂＭＡｃａ得出１５９。
ＣＸＡｂａＣＸＡｃｂＭＡｃａ式，而从１２８。
ＣＭＡｂａＣＡｃａＭＡｃａ得出１６０。
ＣＸＡｂａＣＡｃｂＭＡｃａ式。
将排斥式１５４与１５和断定式１５９与１６０加以比较，我们看到，它们的差别只在于在结论中以Ｍ替代了Ｘ。
如果我们考查了亚里士多德带有或然前提的三段论各式的表（它由大卫。罗斯爵士所提供①。）我们就会发现它有一个有用的规则：通过这样一个很小的修正——在结论中以Ｍ代换Ｘ，所有这些式都变成有效式。
只有通过补充换位得出的各式不能得到改正，而必须确定地加以排斥。
６２。模态逻辑的哲学涵义A表面上似乎亚里士多德的模态三段论即使经过了修正都不能有效地运用于科学或哲学问题。
但是，实际上，亚里士多德的模态命题逻辑不论从历史的观点还是从系统的观点来看，对于哲学都具有重大的意义。
在他的著作中可以找到对于一个完整的模态逻辑体系所需要的一切因素，如基本模态逻辑和扩展性原理。
但是亚里士多德不能以正确的方式将这些因素组合起来。
他不了解命题逻辑，这种逻辑是由在他之后的斯多亚派所创立的；他默然地断定了逻辑的二值原则；按照
①大卫罗斯编《前分析篇》，第２８６页。
在结论中，标志Ｃ每一处都应当代W之以Ｐ。
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６２。模态逻辑的哲学涵义A ７８２
这种原则，一切命题或者是真的或者是假的，而模态逻辑却不可能是一个二值系统。
当他讨论未来海战的偶然性时，他已非常接近于一个多值逻辑的概念，但是他没有着重发展这个重要的思想，而经过多少世纪他的启示依然没有成果。
正由于亚里士多德的这种启示，我才能够在１９２０年发现这个观念，并且建立了与至今已知的逻辑（我称之为“二值逻辑”）相对立的第一个多值逻辑系统，而这样引人的一个术语，现在已为逻辑学家们所普遍接受①。
在柏拉图的理念论的影响下，亚里士多德发展了一个普遍词项的逻辑，并且陈述了关于必然性的观点，这种观点照我看来，对于哲学是有害的。
将本质的属性归之于客体的命题，按照他的意见，不仅事实上是真的，而且必然是真的。
这种错误的区分正是一个导致将科学分为两类的长期发展的开始：一类是由必然性原理所组成的先验的（ａ
ｐｒｉｏｒｉ）科学，如逻辑和数学；另一类主要是由根据经验作出的实然命题所组成的后验的（ａ
ｐｏｓｔｅｒｉｏｒｉ）或经验的科学。
这种区分，我认为是错误的。
真正的必然命题是没有的，而从逻辑的观点看来，数学真理与经验真理之间是没有区别的。
模态逻辑可以描述为普通逻辑通过导入一个“较强的”和一个“较弱的”肯
①参阅：杨卢卡西维茨：《二值逻辑》（Ｌｏｇｉｋａ
ｄｗｕｗａｒｔｏｓDｃｉｏｗａ）
，载W《哲学评论》（Ｐｒｚｅｇｌａｄ
Ｆｉｌｏｚｏｆｉｃｚｎｙ）第２３期，华沙（１９２１年）。
这篇论文中涉及二值原则的一节，由西尔平斯基译成法文。
《集代数》（Ａｌｇèｂｒｅ
ｄｅｓ
ｅｎｓｅｍｂｌｅｓ）
，载《数学论文》（Ｍｏｎｏｇｒａｆｉｅ
Ｍａｔｅｍａｔｙｃｚｎｅ）第２３期，第２页，华沙—佛罗克拉夫（１９５１年）。
在第２０５页注①中所提到的我这篇论文的德文版的附录是用以阐述这个原则在古代的历史。
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８２第八章 亚里士多德的模态三段论
定而实现的一种扩充；必然的肯定Ｌｐ比实然的肯定ｐ强，而或然的肯定Ｍｐ比实然的肯定弱。
如果我们使用非通用的语句“较强的”和“较弱的”去代替“必然的”和“偶然的”
，我们就免除了某些与模态名词相联系的危险的联想。
必然性包含着强迫性，偶然性包含着机遇性。
我们断定“必然的”
，是因为我们感到不得不这样做。
但是，如果Ｌα只是一个比α较强的肯定，并且α是真的，那末，我们有什么必要去断定Ｌα呢？
真理是足够强的，没有必要有一个比真理更强的“超真理”。
亚里士多德的ａ
ｐｒｉｏｒｉ是根据定义作出的分析命题，而定义是在任何科学中都可能出现的。
亚里士多德的例子“人必然是动物”就是根据“人”是“两足动物”这个定义作出的，这个例子就属于经验科学的范围。
自然，任何科学都应当有便当的精确构成的语言，而为了这个目的，正确形成的定义是必不可少的，因为它们解释了词的涵义，但是它们不能代替经验。
一个人陈述一个分析命题“我是动物”
（它所以是分析的，是因为“动物”属于人的本质）并不能传达出有用的知识；与经验的命题“我出生于１８７８年１２月２１日”相比时就能看出，这是一句空话。
如果我们希望了解人的“本质”究竟是什么——如果有“本质”这样一种东西的话——我们不能依赖于词的涵义，而应当探究人的个体自身，它们的解剖、组织、生理、心理情况等等，而这是一个没有止境的任务。
甚至今天说：“人是一种不可知的生物”
，这都是不足为奇的。
对于演绎科学来说这也同样是真实的。
任何演绎系统都不能建筑在将定义作为它的最后根据这样的基础上。
每一个
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６２。模态逻辑的哲学涵义A ９８２
定义都须假定有某些基本词项，通过这些词项可以定义其他的词项，但是基本词项的涵义又须要借助于根据经验作出的例证、公理或规则加以解释。
一个真的ａ
ｐｒｉｏｒｉ总是综合的。
但是，它并不是由心灵的某种神秘的能力所产生，而是由在任何时候都能重复的极为简单的实验所产生。
如果通过观察我知道在某个票箱里只装有白球，那末我可以ａ
ｐｒｉｏｒｉ地说从箱子里只能取出一个白球。
而如果箱子里装着白球和黑球，并且从里面一次取两个，那末，我可以ａｐｒｉｏｒｉ地预先说，只有四种组合可能出现：白球和白球，白球和黑球，黑球和白球，黑球和黑球。
逻辑和数学的公理就是以这样的实验为基础的；在ａ
ｐｒｉｏｒｉ和ａ
ｐｏｓｔｅｒｉｏｒｉ科学之间不存在任何根本的区别。
虽然亚里士多德对必然性的论述，照我看来是一种失败，但是，他的对立的可能性（ａｍｂｉｖａｌｅｎｔ
ｐｏｓｉｂｉｌｉｔｙ）或偶然性的观念却是一种重要的和丰富的思想。
我认为，这思想可以成功地用来驳斥决定论。
根据决定论，我了解一个原理，它断定：如果某个事件Ｅ在ｔ瞬间发生，那末，Ｅ在ｔ瞬间发生对ｔ前的任何时刻都是真的。
支持这种原理的最有力的论据是建筑在因果律的基础上，这个定律断定每一个事件都有一个原因，这个原因存在于在它之前的事件中。
如果是这样，那末，显然所有未来的事件都有原因，它在今天就存在，并且自古以来就存在，所以，一切都是预先决定了的。
但是，因果律就其最大的普遍性来说，只应当看作是一种假说。
自然，天文学家们真的能够依靠某些支配宇宙的已知
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０９２第八章 亚里士多德的模态三段论
规律，高度精确地预言天体在未来年代的位置和运动。
正当我写完前面的句子时，一只蜜蜂嗡嗡地飞过我的耳朵。
我是不是相信，这个事件在无限久之前就为支配宇宙的某些未知的规律所预先决定了呢？
接受这种思想，看来象比之依靠可以科学地加以验证的断定，更为喜欢沉醉于奇怪的思辨。
但是，即使我们认为因果律普遍地是真的，上面提供的论证也不是最终的。
我们可以假定，每一个事件都有一个原因，都不是碰机会发生的，然而产生一个未来事件的原因的链条，虽然是无限的，却不会达到现在的时刻。
这可以用一个数学的类比来解释。
让我们用０来标志现在的时刻，用１标志未来事件的时刻，而用大于１２的分数标志它的原因的时刻。
因＇为不存在大于１２的最小的分数，每一个事件都有一个在较早＇事件中的原因，但是这些原因和结果的整个链条都有一